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若數列是正項數列，且，則
解析試題分析：因為…………………………①…………………………………②當n>1時，①-②得：，又n=1時也滿足此式。所以，所以是首項為8，公差為4的等差數列，所以。考點：本題考查數列通項公式的求法；數列前n項和的求法。點評：本題主要考查了利用數列遞推式求數列的通項公式．解題的關鍵是求得數列{an}的通項公式．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設為實數，為不超過實數的最大整數，記，則的取值范圍為，現定義無窮數列如下：，當時，；當時，．如果，則 ．
如右圖，將全體正整數排成一個三角形數陣：按照以上排列的規律，第行（）從左向右的第3個數為 .
已知數列的前項和，則
已知數列中，，，則的通項公式為____________．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
各項均不為零的數列的前項和為，且，．（1）求數列的通項公式；（2）若，設，若對恒成立，求實數的取值范圍．
設等差數列的公差為，點在函數的圖象上（）.（1）證明：數列是等比數列；（2）若，學科網函數的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數列的前項和.
設（1）若，求及數列的通項公式；（2）若，問：是否存在實數使得對所有成立？證明你的結論.
已知函數在上的最大值為求數列的通項公式；求證：對任何正整數，都有；設數列的前項和，求證：對任何正整數，都有成立
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是正項數列，且
，則
…………………………①
…………………………………②
，又n=1時也滿足此式。所以
，
是首項為8，公差為4的等差數列，所以
為實數，
為不超過實數
，則
的取值范圍為
，現定義無窮數列
如下：
，當
時，
；當
時，
．如果
，則
．
行（
）從左向右的第3個數為 . 
的前
項和
，則
中，
，
，則
的前
項和為
，且
，
．
；
，設
，若
對
恒成立，求實數
的取值范圍．
的公差為
，點
在函數
的圖象上（
）.
是等比數列；
，學科網函數
的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
，求數列
的前
項和
.
，求
及數列
的通項公式；
，問：是否存在實數
使得
對所有
成立？證明你的結論.
在
上的最大值為
的通項公式；
，都有
；
項和
，求證：對任何正整數
成立