【題目】已知拋物線
的焦點為
，過的直線交拋物線于
，
兩點
（1）若以，為直徑的圓的方程為
，求拋物線
的標準方程；
（2）過，分別作拋物線的切線
，
，證明：，的交點在定直線上.
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【題目】已知橢圓
，拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為原點
，從每條曲線上各取兩個點，其坐標分別是
，
，
，
．
（
）求，的標準方程．
（
）過點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，
，且
為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為
(t為參數).
(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;
(2)設曲線C經過伸縮變換
得到曲線,設M(x,y)為
上任意一點,求
的最小值,并求相應的點M的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解共享單車的使用情況，隨機問卷50名使用者，然后根據這50名的問卷評分數據，統計得到如圖所示的頻率分布直方圖，其統計數據分組區間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）求這50名問卷評分數據的中位數；
（3）估計樣本的平均數．
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【題目】已知橢圓C：
的兩個焦點分別為
，
，點P是橢圓上的任意一點，且
的最大值為4，橢圓C的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數．
Ⅰ
求橢圓C的方程；
Ⅱ設點
，過點P作兩條直線
，
與圓
相切且分別交橢圓于M，N，求證：直線MN的斜率為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高三年級有500名學生，為了了解數學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
|
|
|
|
| |
|
| |
| 12 |
|
|
| |
| 4 |
|
|
| |
合計 |
|
根據上面圖表，求
處的數值
在所給的坐標系中畫出
的頻率分布直方圖；
根據題中信息估計總體平均數，并估計總體落在
中的概率．
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【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件，每箱的定價為200元，低于100箱按原價銷售；不低于100箱通過雙方議價，買方能以優惠
成交的概率為0.6，以優惠
成交的概率為0.4.
（1）甲、乙兩單位都要在該廠購買150箱這種零件，兩單位各自達成的成交價相互獨立，求甲單位優惠比例不低于乙單位優惠比例的概率；
（2）某單位需要這種零件650箱，求購買總價
的數學期望.
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