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【題目】已知公差不為0的等差數列{an}的前n項和為 ，若S3=a4+2，且a1 ， a3 ， a13成等比數列
（1）求{an}的通項公式；
（2）設 ，求數列{bn}的前n項和為Tn ．

【答案】
（1）解：設等差數列{an}的公差為d，

由S3=a4+2得：3a1+3d=a1+3d+2∴a1=1，

又∵a1，a3，a13成等比數列，∴ ，

即 ，解得：d=2，

∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1


（2）解： ，

∴

=


【解析】（1）設等差數列{an}的公差為d，由等差數列的通項公式和求和公式，以及等比數列的性質，解方程可得d=2，a1=1，進而得到所求通項公式；（2）求得 ，再由裂項相消求和即可得到所求．
【考點精析】利用數列的前n項和對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
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【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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【題目】如果函數f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關于點（ ，0）成中心對稱（|φ|＜ ），那么函數f（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】已知y=f（x）是定義域為R的奇函數，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（2﹣x），
（1）寫出函數y=f（x）在x∈（﹣∞，0）時的解析式；
（2）若關于x的方程f（x）=a恰有兩個不同的解，求a的值．

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【題目】已知A={x|3≤x≤7}，B={x|2a＜x＜a+4}．
（1）當a=1時，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）=|x2+bx|（b∈R），當x∈[0，1]時，f（x）的最大值為M（b），則M（b）的最小值是（ ）
A.3﹣2
B.4﹣2
C.1
D.5﹣2

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【題目】橢圓 =1（a＞b＞0）上一點A關于原點的對稱點為B，F為其右焦點，若AF⊥BF，設∠ABF=α，且α∈[ ， ]，則該橢圓離心率的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.1

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【題目】歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢入孔入，而錢不濕，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為2cm的圓，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為 ．

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【題目】已知橢圓C： 的離心率 ，且過點Q
（1）求橢圓C的方程．
（2）橢圓C長軸兩端點分別為A，B，點P為橢圓上異于A，B的動點，定直線x=4與直線PA，PB分別交于M，N兩點，直線PA，PB的斜率分別為k1 ， k2①證明 ；
②若E（7，0），過E，M，N三點的圓是否過x軸上不同于點E的定點？若經過，求出定點坐標；若不經過，請說明理由．

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