【題目】《九章算術》是我國古代數學文化的優秀遺產，數學家劉徽在注解《九章算術》時，發現當圓內接正多邊行的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，為此他創立了割圓術，利用割圓術，劉徽得到了圓周率精確到小數點后四位3.1416，后人稱3.14為徽率，如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，若結束程序時，則輸出的
為（ ）（
，
，
）
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，離心率為
，過右焦點作直線
交橢圓
于
，
兩點，
的周長為
，點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
、
的斜率
，
，請問
是否為定值？若是定值，求出其定值；若不是，說明理由.
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【題目】將邊長為3的正
的各邊三等分，過每個分點分別作另外兩邊的平行線，稱的邊及這些平行線所交的10個點為格點.若在這10個格點中任取
個格點，一定存在三個格點能構成一個等腰三角形（包括正三角形）.求的最小值.
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【題目】面對H1N1病毒，各國醫療科研機構都在研究疫苗，現有A、B、C三個獨立的研究機構在一定的時期內能研制出疫苗的概率分別是
、
、
．求：
（1）他們都研制出疫苗的概率；
（2）他們都失敗的概率；
（3）只有一個機構研制出疫苗的概率；
（4）至多有一個機構研制出疫苗的概率．
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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為中心，以坐標軸為對稱軸的幫圓C經過點M（2，1），N
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）經過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點的A，B兩點，當△AMB面積取得最大值時，求直線AB的方程.
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【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨，老百姓幾乎人人都需要,但對于
這種口罩，大多數人不是很了解.現隨機抽取40人進行調查，其中45歲以下的有20人，在接受調查的40人中，對于這種口罩了解的占
，其中45歲以上（含45歲）的人數占
.
（1）將答題卡上的列聯表補充完整；
（2）判斷是否有
的把握認為對這種口罩的了解與否與年齡有關.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
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【題目】如圖，正方體
的棱長為1，
為
的中點，
為線段
上的動點，過點
的平面截該正方體所得的截面記為
，給出下列三個結論：
① 當
時，為四邊形；
② 當
時，為等腰梯形；
③ 當
時，的面積為
；
以上結論正確的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】在非負數構成的
數表
中，每行的數互不相同，前六列中每列的三數之和為1，
均大于1．如果
的前三列構成的數表
滿足下面的性質
：對于數表中的任意一列
（
）均存在某個
使得
．①
求證：（1）最小值
（
）一定去自數表
的不同列；
（2）存在數表中唯一的一列
（
）使得
數表
仍然具有性質（
）．
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