【題目】2001年至2013年北京市電影放映場次的情況如圖所示.下列函數模型中,最不合適近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規律的是( )
A.y=ax2+bx+c
B.y=aex+b
C.y=aax+b
D.y=alnx+b
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【題目】從某校高一年級1000名學生中隨機抽取100名測量身高,測量后發現被抽取的學生身高全部介于155厘米到195厘米之間,將測量結果分為八組:第一組[155,160),第二組[160,165),…,第八組[190,195),得到頻率分布直方圖如圖所示. (Ⅰ)計算第三組的樣本數;并估計該校高一年級1000名學生中身高在170厘米以下的人數;
(Ⅱ)估計被隨機抽取的這100名學生身高的中位數、平均數.
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【題目】已知函數f(x)= ,若方程f(x)=a有四個不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 則x3(x1+x2)+
的取值范圍為( )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1)
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1]
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【題目】已知函數 ,且該函數的圖象過點(1,5). (Ⅰ)求f(x)的解析式,并判斷f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判斷f(x)在區間(0,2)上的單調性,并用函數單調性的定義證明你的結論.
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【題目】設命題p:實數x滿足x2﹣4ax+3a2<0(a>0),命題q:實數x滿足 ≤0。
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.
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【題目】如圖,多面體OABCD,AB=CD=2,AD=BC= ,AC=BD=
,且OA,OB,OC兩兩垂直,則下列說法正確的是( )
A.直線OB∥平面ACD
B.球面經過點A,B,C,D四點的球的直徑是
C.直線AD與OB所成角是45°
D.二面角A﹣OC﹣D等于30°
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【題目】在四面體ABCD中,AB=CD=2 ,AD=BD=3,AC=BC=4,點E,F,G,H分別在棱AD,BD,BC,AC上,若直線AB,CD都平行于平面EFGH,則四邊形EFGH面積的最大值是 .
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【題目】設四棱錐P﹣ABCD的底面不是平行四邊形,用平面 α去截此四棱錐,使得截面四邊形是平行四邊形,則這樣的平面α( )
A.不存在
B.只有1個
C.恰有4個
D.有無數多個
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