【題目】如圖所示，設
，
是某拋物線上相異兩點，將拋物線在，之間的弧線與線段
圍成的區域記為
；弧線上取一點
，使拋物線在點處的切線與線段平行，則三角形
內部記為區域
.古希臘偉大的哲學家、數學家、物理學家阿基米德在公元前3世紀，巧妙地證明了與兩區域的面積之比為常數，并求出了該常數的值.以拋物線
上兩點
，
之間的弧線為特例，探求該常數的值，并計算：向區域內任意投擲一點，則該點落在內的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移
個單位，再將所得圖象的橫坐標縮短到原來的一半，縱坐標不變，得到新的函數y＝g（x），當
時，求g（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為
（t為參數，0）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
．
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程；
(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB的長度為2
，求直線l的普通方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問某地100名高中學生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下
列聯表：
男生 | 女生 | 合計 | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
（1）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現從這5名學生中隨機選取3名做深度采訪，求這3名學生中恰有2名挑同桌的概率；
（2）根據以上列聯表，是否有
以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關？
下面的臨界值表供參考：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年是中國成立70周年，也是全面建成小康社會的關鍵之年.為了迎祖國70周年生日，全民齊心奮力建設小康社會，某校特舉辦“喜迎國慶，共建小康”知識競賽活動.下面的莖葉圖是參賽兩組選手答題得分情況，則下列說法正確的是（ ）
A.甲組選手得分的平均數小于乙組選手的平均數B.甲組選手得分的中位數大于乙組選手的中位數
C.甲組選手得分的中位數等于乙組選手的中位數D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著網絡的發展，網上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加.下表是某購物網站2018年1月～8月促銷費用（萬元）和產品銷量（萬件）的具體數據.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
促銷費用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 21 | 15 | 18 |
產品銷量 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | 4 | 4.5 |
（1）根據數據可知
與
具有線性相關關系，請建立與的回歸方程
（系數精確到0.01）；
（2）已知6月份該購物網站為慶祝成立1周年，特制定獎勵制度：以
（單位：件）表示日銷量，
，則每位員工每日獎勵100元；
，則每位員工每日獎勵150元，
，則每位員工每日獎勵200元.現已知該網站6月份日銷量服從正態分布
，請你計算某位員工當月獎勵金額總數大約多少元（當月獎勵金額總數精確到百分位）.
參考數據：
，
，其中
，
分別為第
個月的促銷費用和產品銷量，
.
參考公式：①對于一組數據
，
，…，
，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
；②若隨機變量
服從正態分布
，則
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率
，且圓
過橢圓的上，下頂點.
（1）求橢圓的方程.
（2）若直線
的斜率為
，且直線交橢圓于
、
兩點，點關于點的對稱點為
，點
是橢圓上一點，判斷直線
與
的斜率之和是否為定值，如果是，請求出此定值：如果不是，請說明理.
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