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【題目】下列命題中是真命題的個數是（ ）

（1）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

（2）與同一個平面夾角相等的兩條直線互相平行

（3）平行于同一個平面的兩條直線互相平行

（4）兩條直線能確定一個平面

（5）垂直于同一個平面的兩個平面平行

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：逐一分析判斷每一個命題的真假.

詳解：對于（1），垂直于同一條直線的兩條直線可能平行，也可能異面或相交.所以是錯誤的.對于（2），與同一個平面夾角相等的兩條直線可能互相平行，也可能相交或異面，所以是錯誤的.對于（3），平行于同一個平面的兩條直線可能互相平行，也可能異面或相交，所以是錯誤的.對于（4）兩條直線能不一定確定一個平面，還有可能不能確定一個平面,所以是錯誤的.對于（5），垂直于同一個平面的兩個平面不一定平行，還有可能相交,所以是錯誤的.故答案為：A

練習冊系列答案
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【題目】已知函數

（1）討論的單調性；

（2）若，求a的取值范圍．

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【題目】為比較甲乙兩地某月12時的氣溫狀況，選取該月5天中12時的氣溫數據（單位:）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結論:

①甲地該月12時的平均氣溫低于乙地該月12時的平均氣溫；

②甲地該月12時的平均氣溫高于乙地該月12時的平均氣溫；

③甲地該月12時的氣溫的標準差小于乙地該月12時的氣溫的標準差；

④甲地該月12時的氣溫的標準差大于乙地該月12時的氣溫的標準差.

其中根據莖葉圖能得到的統計結論的編號為（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

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【題目】設函數

(I)討論的單調性；

（II）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數，.

（1）若函數在處的切線與直線平行，求實數的值；

（2）試討論函數在區間上最大值；

（3）若時，函數恰有兩個零點，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為降低汽車尾氣的排放量，某廠生產甲乙兩種不同型號的節排器，分別從甲乙兩種節排器中各自抽取100件進行性能質量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示.

節排器等級及利潤如表格表示，其中

綜合得分的范圍

節排器等級

節排器利潤率

一級品

二級品

三級品

（1）若從這100件甲型號節排器按節排器等級分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件節排器中隨機抽取3件，求至少有2件一級品的概率；

（2）視頻率分布直方圖中的頻率為概率，用樣本估計總體，則

①若從乙型號節排器中隨機抽取3件，求二級品數的分布列及數學期望；

②從長期來看，骰子哪種型號的節排器平均利潤較大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足a1＝1，且4an+1﹣anan+1+2an＝9（n∈N*）．

（1）求a2，a3，a4；

（2）由（1）猜想{an}的通項公式an ；

（3）用數學歸納法證明（2）的結果．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正項等比數列是單調遞增數列，且與的等差中項為，與的等比中項為16，.

（Ⅰ）求數列和的通項公式；

（Ⅱ）令，，求數列的前項和.

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【題目】已知函數，，其中a為常數．

當時，設函數，判斷函數在上是增函數還是減函數，并說明理由；

設函數，若函數有且僅有一個零點，求實數a的取值范圍．

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