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把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為（   ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：因為正方形沿對角線折起，成為一個四棱錐，在折的過程中以面底面，所以底面積是沒有改變的，只有高在變化.當面垂直于底面時，以四點為頂點的三棱錐體積最大.如圖點是的中點.所以，又因為面面，且面面.所以面.又因為.所以直線和平面所成的角的為.故選C.

考點：1.三棱錐的體積公式.2.二面的概念.3.直線與平面所成的角.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點，EF＝ ，則異面直線AD,BC所成的角為(     )

A．30° B．60° C．90° D．120°

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

三棱錐中，分別是的中點，則四邊形是（   ）

A．菱形　 B．矩形　 C．梯形　　 D．正方形

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知平面，直線，且有，則下列四個命題正確的個數為（  ）
①若∥則；      ②若∥則∥；
③若則∥；      ④若則；

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

，是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判定∥的是( 　)

A．，都與平面垂直
B．內不共線的三點到的距離相等
C．，是內的兩條直線且∥，∥
D．，是兩條異面直線且∥，∥，∥， ∥

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知是兩個不同的平面，下列四個條件中能推出的是（   ）
①存在一條直線；                ②存在一個平面；
③存在兩條平行直線；
④存在兩條異面直線.

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,,,若平面BDE,則的值為 (   )

A．1 B．3 C．2 D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知空間兩條直線，兩個平面，給出下面四個命題：
①   ②，；
③     ④
其中正確命題的序號是（ ）.

A．①④B．②③C．①②④D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知m和n是兩條不同的直線，和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（   ）

A．⊥β且 B．⊥β且 
C．且n⊥β D．m⊥n且 

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