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數列為等差數列,為正整數,其前項和為,數列為等比數列,且,數列是公比為64的等比數列,.
(1)求
(2)求證.
(1)(2)見解析
(1)設的公差為,的公比為,則為正整數,
,.
依題意有
為正有理數,故的因子之一,
解①得,
.
(2),


.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在曲線上(),且
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前n項和為Tn,且滿足,試確定b1的值,使得是等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等比數列,為等差數列,且,,若數列是1,1,2,…,則數列的前10項之和為(     )
A.978B.557C.476D.以上答案都不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成下表:

  
     
         
……
記表中的第一列數 、  、  ……構成的數列為,為數列的前項和,且滿足
(I)證明數列成等差數列,并求數列的通項公式;
(II)上表中,若從第三行起,每一行中的數從左到右的順序均構成等比數列,且公比為同一個正數,當時,求上表中第行所有項的和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分,第(1)小題6分,第(2)小題6分,第(3)小題6分)
若數列滿足:是常數),則稱數列為二階線性遞推數列,且定義方程為數列的特征方程,方程的根稱為特征根; 數列的通項公式均可用特征根求得:
①若方程有兩相異實根,則數列通項可以寫成,(其中是待定常數);
②若方程有兩相同實根,則數列通項可以寫成,(其中是待定常數);
再利用可求得,進而求得
根據上述結論求下列問題:
(1)當,)時,求數列的通項公式;
(2)當,)時,求數列的通項公式;
(3)當)時,記,若能被數整除,求所有滿足條件的正整數的取值集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}是公差不為零的等差數列,Sn是數列{an}的前n項和,且=9S2,
S4=4S2,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,它的前項和為,且,.(1)求;(2)已知等比數列滿足,設數列的前項和為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12)
已知數列滿足,
(1)求的通項公式. 
(2)求數列項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列是公差不為0的等差數列,且為等比數列的連續三項,則數列的公比為
A.B.4C.2D.

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