【題目】下列說法正確的是( )
A. 甲、乙二人比賽,甲勝的概率為,則比賽5場,甲勝3場
B. 某醫院治療一種疾病的治愈率為10%,前9個病人沒有治愈,則第10個病人一定治愈
C. 隨機試驗的頻率與概率相等
D. 天氣預報中,預報明天降水概率為90%,是指降水的可能性是90%
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【題目】已知函數f(x)=ax2+bx+1(a,b為實數),設,
(1)若f(-1)=0,且對任意實數x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表達式;
(2)在(1)的條件下,當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調函數,求實數k的取值范圍;
(3)設mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)滿足f(-x)=f(x),試比較F(m)+F(n)的值與0的大小.
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【題目】某公司計劃投資A、B兩種金融產品,根據市場調查與預測,A產品的利潤與投資量成正比例,其關系如圖1,B產品的利潤與投資量的算術平方根成正比例,其關系如圖2(注:利潤與投資量的單位:萬元).
(1)分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數關系式;
(2)該公司已有10萬元資金,并全部投入A、B兩種產品中,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?
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【題目】在5件產品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,以為概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,AB⊥平面BCP,CD∥平面ABP,AB=BC=CP=BP=2CD=2
(1)證明:平面ABP⊥平面ADP;
(2)若直線PA與平面PCD所成角為α,求sinα的值.
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【題目】甲、乙兩人都準備于下午12:00-13:00之間到某車站乘某路公交車外出,設在12:00-13:00之間有四班該路公交車開出,已知開車時間分別為12:20,12:30,12:40,13:00,分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率.
(1)他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的;
(2)他們各自到達車站的時刻是等可能的(有車就乘).
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【題目】以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C1的極坐標方程為ρ=2sinθ,正方形ABCD的頂點都在C1上,且依次按逆時針方向排列,點A的極坐標為( ,
).
(1)求點C的直角坐標;
(2)若點P在曲線C2:x2+y2=4上運動,求|PB|2+|PC|2的取值范圍.
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