【題目】已知等差數列{an}，a2=8，前9項和為153．
（1）求a5和an；
（2）若 
，證明數列{bn}為等比數列；
【答案】
（1）
設數列{an}的公差為d，首項 
，則 
∴ 
∴a5=17．∵ 
， 
∴an=3n+2．
（2）
，∴數列{bn}是首項為32，公比為8的等比數列
【解析】知識點：等差數列的通項公式 等比關系的確定
解析 （1）根據前9項和為153和第五項是前9項的等差中項，得到第五項的值，根據第二項和第五項的值列出方程求得首項和公差，寫出通項公式．（2）要證明數列是等比數列，只要相鄰兩項之比是常數即可，兩項之比是一個常數得到結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：
或
，以及對等差關系的確定的理解，了解如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，即
－
=d ，（n≥2，n∈N
）那么這個數列就叫做等差數列．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四面體VABC木塊中，P為△VAC的重心，這點P作截面EFGH，若截面EFGH是平行四邊形，則該截面把木塊分成兩部分體積之比為____________． （填體積小與體積大之比）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，2012年春節，攝影愛好者
在某公園
處，發現正前方
處有一立柱，測得立柱頂端
的仰角和立柱底部
的俯角均為
，設
的眼睛距地面的距離
米.
（1）求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；
（2）立柱的頂端有一長2米的彩桿
繞其中點
在
與立柱所在的平面內旋轉．攝影者有一視角范圍為
的鏡頭，在彩桿轉動的任意時刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．
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【題目】設f（x）＝（1﹣m）lnx+
+nx（m，n是常數）．
（1）若m＝0，且f（x）在（1，2）上單調遞減，求n的取值范圍；
（2）若m＞0，且n＝﹣1，求f（x）的單調區間．
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【題目】如果數列a1 ， a2 ， a3 ， … ， an ， …是等差數列，那么下列數列中不是等差數列的是：（ ）
A.a1+x ， a2+x ， a3+x ， …，an+x ，
B.ka1 ， ka2 ， ka3 ， …，kan ，
C.
D.a1 ， a4 ， a7 ， …a3n﹣2 ，
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【題目】在數列{an}中，已知a1= 
，an+1= an﹣ 
，n∈N* ， 設Sn為{an}的前n項和．
（1）求證：數列{3nan}是等差數列；
（2）求Sn；
（3）是否存在正整數p，q，r（p＜q＜r），使Sp ， Sq ， Sr成等差數列？若存在，求出p，q，r的值；若不存在，說明理由．
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