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【題目】在 中， ， ， 分別為角 ， ， 所對的邊， 為 的面積，且 ．
（I）求角 的大小；
（II）若 ， ， 為 的中點，且 ，求 的值．

【答案】解：（I）由已知得 ，

∴ .

即 .

∴ .

又∵ ， ，

（II）由 得：

，又∵ 為 的中點，∴ ， ，

∴ ，即 .

又∵ ，

∴ .

又∵ ，∴ ， ，

∴


【解析】(1)由題中已知的三角形面積公式，利用同角三角函數的基本關系式可求得tan A的值，再結合角A的范圍即可求出A的值。(2)由D為BC的中點可得出DB=DC、AD的值，利用cos ∠ A D B = cos ∠ A D C結合余弦定理整理可得 b2 + c2= 20，由(1)的結論結合余弦定理 可求出 b c的值，聯立兩式可分別別求出b、c的值，再利用正弦定理即可解得sinc的結果。
【考點精析】本題主要考查了余弦定理的定義的相關知識點，需要掌握余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓兩焦點 ，并且經過點 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 與g（x）=cos（2x+φ） ，它們的圖象有一個橫坐標為 的交點．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將f（x）圖象上所有點的橫坐標變為原來的 倍，得到h（x）的圖象，若h（x）的最小正周期為π，求ω的值和h（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：（ ）
①向量 ， 不共線，則向量 與向量 一定不共線
②對任意向量 ， ，則 恒成立
③在同一平面內，對兩兩均不共線的向量 ， ， ，若給定單位向量 和正數 ，總存在單位向量 和實數 ，使得
則正確的序號為（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程記錄的產量 （噸）與相應的生產能耗 （噸標準煤）的幾組對照數據：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

參考公式：
（1）已知產量 和能耗 呈線性關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 關于 的線性回歸方程 ；
（2）已知該廠技改前100噸甲產品的生產耗能為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數y=2cos（x﹣ ）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的圖象（ ）
A.關于點（﹣ ，0）對稱
B.關于點（ ，0）對稱
C.關于直線x=﹣ 對稱
D.關于直線x= 對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=﹣ sinx cosx+1
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間； （Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為正整數集的函數f（x）= ，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．若fn（21）=1，則n=；若f4（x）=1，則x所有的值構成的集合為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足a1=1，a2n=n﹣an ， a2n+1=an+1（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a40等于（ ）
A.222
B.223
C.224
D.225

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