Question

【題目】某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客采用的付款期數的分布列為：

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商場經銷該商品，可采用不同形式的分期付款，付款的期數（單位： ）與商場經銷一件商品的利潤（單位：元）滿足如下關系：

（Ⅰ）若記事件“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用一次性全額付款方式”為，試求事件的概率；

（Ⅱ）求商場經銷一件商品的利潤的分布列及期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）由得；（Ⅱ）先計算， ， ，可得分布列，并求得期望.

試題解析：（Ⅰ）因為 “購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用一次性全額付款方式”，所以 “購買該商品的3位顧客中無人采用一次性全額付款方式”．

由，得．

（Ⅱ）商場經銷一件商品的利潤的可能取值為元， 元， 元．

，

，

．

的分布列為：

（元）．