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【題目】用數學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.

【答案】B
【解析】解：根據等式左邊的特點，各數是先遞增再遞減， 由于n=k，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12
n=k+1時，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k+1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12
比較兩式，從而等式左邊應添加的式子是（k+1）2+k2
故選B．
根據等式左邊的特點，各數是先遞增再遞減，分別寫出n=k與n=k+1時的結論，即可得到答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若x1∈[﹣1，2]，x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.（0，3]
D.[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（ ，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，|BF|=2，則△BCF和△ACF的面積之比為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠對一批產品的質量進行了抽樣檢測，右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖．已知樣本中產品凈重在[70，75）克的個數是8個．
（Ⅰ）求樣本容量；
（Ⅱ）若從凈重在[60，70）克的產品中任意抽取2個，求抽出的2個產品恰好是凈重在[65，70）的產品的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,已知☉O1與☉O2相交于A,B兩點,過點A作☉O1的切線交☉O2于點C,過點B作兩圓的割線,分別交☉O1、☉O2于點D、E,DE與AC相交于點P.若AD是☉O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,則AB的長為____.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2，2]上為單調增函數，則實數m的取值范圍為（ ）
A.m≤﹣3
B.m≤0
C.m≥﹣24
D.m≥﹣1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客采用的付款期數的分布列為：

1

2

3

4

5

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場經銷該商品，可采用不同形式的分期付款，付款的期數（單位： ）與商場經銷一件商品的利潤（單位：元）滿足如下關系：

（Ⅰ）若記事件“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用一次性全額付款方式”為，試求事件的概率；

（Ⅱ）求商場經銷一件商品的利潤的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球．乙箱子里裝有1個白球、2個黑球．每次游戲從這兩個箱子里隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結束后將球放回原箱）
（1）求在1次游戲結束后，①摸出3個白球的概率？②獲獎的概率？
（2）求在2次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E（X）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠今年前五個月每月生產某種產品的數量C（件）關于時間t（月）的函數圖象如圖所示，則這個工廠對這種產品來說（　　）

A.一至三月每月生產數量逐月增加，四、五兩月每月生產數量逐月減少
B.一至三月每月生產數量逐月增加，四、五月每月生產數量與三月持平
C.一至三月每月生產數量逐月增加，四、五兩月均停止生產
D.一至三月每月生產數量不變，四、五兩月均停止生產

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