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【題目】(1)y=的單調遞減區間是_____________.

(2)y=的遞增區間是____________________

【答案】 [1,+∞） (-∞,1),(1,+∞)

【解析】y=看作 與 復合,當 時單調遞減,而單調遞增,所以y=的單調遞減區間是[1,+∞）;

y=看作 與 復合,當或 時單調遞減,而單調遞見,所以y=的單調遞增區間是(-∞,1),(1,+∞)

點睛:與指數函數有關的復合函數的單調性

利用復合函數的單調性判斷形如y＝af(x)的函數的單調性，它的單調區間與f(x)的單調區間有關：(1)若a>1，函數f(x)的單調增(減)區間即函數y＝af(x)的單調增(減)區間．

(2)若0<a<1，函數f(x)的單調增(減)區間即函數y＝af(x)的單調減(增)區間．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分） 已知橢圓經過點，離心率為，過點的直線與橢圓交于不同的兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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【題目】某區工商局、消費者協會在月號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務活動，著力提升消費者維權意識．組織方從參加活動的群眾中隨機抽取名群眾，按他們的年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）若電視臺記者要從抽取的群眾中選人進行采訪，求被采訪人恰好在第組或第組的概率；

（Ⅱ）已知第組群眾中男性有人，組織方要從第組中隨機抽取名群眾組成維權志愿者服務隊，求至少有兩名女性的概率.

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【題目】已知等差數列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比數列．

（Ⅰ）求{an}的通項公式an與前n項和公式Sn；

（Ⅱ）令bn= (k<0)，若{bn}是等差數列，求數列{}的前n項和Tn．

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【題目】同時擲兩個骰子，計算：

（1）一共有多少種不同的結果？

（2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種？

（3）向上的點數之和是5的概率是多少？

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【題目】用長為，寬為的長方形鐵皮做一個無蓋的容器.先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉，再焊接而成（如圖）.問該容器的高為多少時，容器的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前3項和為6，前8項和為－4.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設bn＝(4－an)qn－1 (q≠0，n∈N*)，求數列{bn}的前n項和Sn.

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【題目】已知橢圓的方程為，兩焦點，點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，動直線與橢圓有且僅有一個公共點，點、是直線上的兩點，且.求四邊形面積的最大值.

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【題目】已知如圖①，正三角形的邊長為4，是邊上的高，，分別是和邊的中點，現將△沿翻折成直二面角，如圖②．

（1）判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；

（2）求棱錐的體積．

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