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【題目】在直角坐標系內，已知是圓上一點，折疊該圓兩次使點分別與圓上不相同的兩點（異于點）重合，兩次的折痕方程分別為和，若圓上存在點，使，其中的坐標分別為，則實數的取值集合為__________．

【答案】

【解析】由題意，∴A（3，2）是⊙C上一點，折疊該圓兩次使點A分別與圓上不相同的兩點（異于點A）重合，兩次的折痕方程分別為x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，

∴圓上不相同的兩點為B（1，4），D（5，4），

∵A（3，2），BA⊥DA

∴BD的中點為圓心C（3，4），半徑為1，

∴⊙C的方程為（x﹣3）2+（y﹣4）2=4．

過P，M，N的圓的方程為x2+y2=m2，

∴兩圓外切時，m的最大值為，兩圓內切時，m的最小值為，

故答案為[3，7]．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經B、C、D繞邊界一周，當 表示點P的行程， 表示PA之長時，求y關于x的解析式，并求 的值.

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【題目】已知命題p：關于x的方程x2﹣ax+4=0有實根；命題q：關于x的函數y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數，若p∧q是真命題，則實數a的取值范圍是 ．

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【題目】已知函數

(1) 判斷函數的單調性并給出證明；

(2)若存在實數使函數是奇函數，求；

(3)對于(2)中的，若，當時恒成立，求的最大值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD是菱 形，PA＝PB，且側面PAB⊥平面ABCD，點E是AB的中點.

(1)求證：PE⊥AD；

(2)若CA＝CB，求證：平面PEC⊥平面PAB．

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【題目】設函數的定義域為，值域為，如果存在函數，使得函數的值域仍是，那么稱是函數的一個等值域變換.

（1）判斷下列函數是不是函數的一個等值域變換？說明你的理由；

①；

②.

（2）設的定義域為，已知是的一個等值域變換，且函數的定義域為，求實數的值.

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【題目】已知函數 (其中為自然對數的底數， )

(1) 設函數，討論函數的零點個數；

(2) 若時，不等式恒成立，求的取值范圍.

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【題目】設直線l的參數方程為 （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于M，N兩點，點A（1，0），求 + 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的定義域為D,若存在閉區間 ,使得函數同時滿足:

（1）在內是單調函數；

（2）在上的值域為,則稱區間為的“倍值區間”.

下列函數中存在“3倍值區間”的有_____.

①；②；③；④.

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