Question

【題目】某校高三共有1000位學生，為了分析某次的數學考試成績，采取隨機抽樣的方法抽取了50位高三學生的成績進行統計分析，得到如圖所示頻數分布表：

分組
頻數	3	11	18	12	6

（1）根據頻數分布表計算成績在的頻率并計算這組數據的平均值（同組的數據用該組區間的中點值代替）；

（2）用分層抽樣的方法從成績在和的學生中共抽取5人，從這5人中任取2人，求成績在和中各有1人的概率.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根據頻率分布表知成績在內的人數，即可求解其概率，再根據平均數的計算公式，即可求解平均數；

（2）根據分層抽樣得應在和中分別抽取3人和2人，利用列舉法求得基本事件的總數和所求事件包含基本事件的個數，利用古典概型的概率計算公式，即可求解．

（1）根據頻率分布表知成績在內的概率為，

.

（2）根據分層抽樣得應在和中分別抽取3人和2人，將中的3人編號為1，2，3，將中的2人編號為，，則此事件中的所有基本事件為，，，，，，，，，，共10個，

記成績在和中各有1人為事件，事件包含的基本事件有6個，

則.