精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數f（x）= ，則f（f（﹣1））= ， |f（x）| 的解集為 ．

【答案】﹣1；（﹣ ， ）∪（ ， ）
【解析】解：∵函數f（x）= ， ∴f（﹣1）=﹣2×（﹣1）﹣1=1，
f（f（﹣1））=f（1）=﹣2×1+1=﹣1．
∵|f（x）| ，
∴當﹣1≤x＜0時，|f（x）|=|﹣2x﹣1|＜ ，解得﹣ ；
當0＜x≤1時，|f（x）|=|﹣2x+1|＜ ，解得 ．
∴|f（x）| 的解集為（﹣ ， ）∪（ ， ）．
所以答案是：﹣1，（﹣ ， ）∪（ ， ）．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知實數x，y滿足： ，z=|2x﹣2y﹣1|，則z的取值范圍是（ ）
A.[ ，5]
B.[0，5]
C.[0，5）
D.[ ，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．
（1）討論 f（x）的單調性；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）=lnx﹣x﹣mx在區間[1，e2]內有唯一的零點，則實數m的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y= ，x＞2}，則UP=（ ）
A.[ ，+∞）
B.（0， ）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中點．
（1）求證：A1C∥平面BED；
（2）求二面角E﹣BD﹣A的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（1）當時，求函數的值域；

（2）如果對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）是否存在實數，使得函數的最大值為0，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在遞增等差數列{an}中，a1=2，a3是a1和a9的等比中項． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn= ，Sn為數列{bn}的前n項和，是否存在實數m，使得Sn＜m對于任意的n∈N+恒成立？若存在，請求實數m的取值范圍，若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校1800名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若成績小于15秒認為良好，求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數；

（2）請估計學校1800名學生中，成績屬于第四組的人數；

（3）請根據頻率分布直方圖，求樣本數據的眾數和中位數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视