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【題目】已知 若存在互不相同的四個實數0＜a＜b＜c＜d滿足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），則ab＋c＋2d的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ，15）
C.[ ，15]
D.（ ，15）

【答案】D
【解析】函數 由f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d）在（0,2）上有a ,b且 = ,在 上有c,d且 ,由二次函數的性質知對稱軸為x=4， ,且d∈(4+ )

∴ab＋c＋2d （ ，15）
故答案為：D

對于分段函數f(x),兩段都有增減區間，由a,b,c,d處的函數值相等，由a,b,c,d的大小關系知，則a,b分布（0,2]，c,d分布在（2，+），可求出ab為1，c+d為8，目標式拆分為ab+(c+d)+d，由d的范圍得到目標式的范圍。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 的最小正周期為4π，則（ ）
A.函數f（x）的圖象關于原點對稱
B.函數f（x）的圖象關于直線 對稱
C.函數f（x）圖象上的所有點向右平移 個單位長度后，所得的圖象關于原點對稱
D.函數f（x）在區間（0，π）上單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sinxsin x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β
B.如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β
C.如果直線a∥平面α，那么a平行于平面α內的無數條直線
D.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．設D，E分別為PA，AC中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAB；
（Ⅲ）試問在線段AB上是否存在點F，使得過三點 D，E，F的平面內的任一條直線都與平面PBC平行？若存在，指出點F的位置并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國南宋數學家秦九韶所著《數學九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農送來米1512石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得216粒內夾谷27粒，則這批米內夾谷約（　�。�
A.164石
B.178石
C.189石
D.196石

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品．以X（單位：t，100≤X≤150）表示下一個銷售季度內的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．

（Ⅰ）將T表示為X的函數；
（Ⅱ）根據直方圖估計利潤T不少于57000元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（x2+ax+b）ex ， 當b＜1時，函數f（x）在（﹣∞，﹣2），（1，+∞）上均為增函數，則 的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）證明：f（x）在（﹣1，+∞）上為增函數；
（3）證明：方程f（x）=0沒有負數根．

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