Question

【題目】已知函數f（x）=sinxsin x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調遞增區間．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=sinxsin x

= sin2x+ ×

=sin（2x+ ）+ ，

∴f（x）的最小正周期T= =π．

（Ⅱ）∵f（x）=sin（2x+ ）+ ，

∴令2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，解得：kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，

∴可得f（x）的單調遞增區間為：[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z

【解析】（Ⅰ）利用三角函數恒等變換的應用化簡可得函數解析式為f（x）=sin（2x+ ）+ ，利用周期公式即可計算得解．（Ⅱ）由于f（x）=sin（2x+ ）+ ，令2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，即可解得單調遞增區間．