【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l： 
（ 
為參數）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數方程為 
（α為參數），曲線P（x0 ， y0）上點P的極坐標為 
，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值．
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【題目】若數列
對任意
滿足
，下面給出關于數列的四個命題：①可以是等差數列，②可以是等比數列；③可以既是等差又是等比數列；④可以既不是等差又不是等比數列；則上述命題中，正確的個數為（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】高三年級有500名學生，為了了解數學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
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| |
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| |
| 12 |
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|
| |
| 4 |
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|
| |
合計 |
|
根據上面圖表，求
處的數值
在所給的坐標系中畫出
的頻率分布直方圖；
根據題中信息估計總體平均數，并估計總體落在
中的概率．
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【題目】我校舉行“兩城同創”的知識競賽答題，高一年級共有1200名學生參加了這次競賽.為了解競賽成績情況，從中抽取了100名學生的成績進行統計.其中成績分組區間為
，
，
，
，
，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：
（1）求
的值；
（2）若成績不低于90分的學生就能獲獎，問所有參賽學生中獲獎的學生約為多少人；
（3）根據頻率分布直方圖，估計這次平均分（用組中值代替各組數據的平均值）.
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【題目】假設某士兵遠程射擊一個易爆目標，射擊一次擊中目標的概率為
，三次射中目標或連續兩次射中目標，該目標爆炸，停止射擊，否則就一直獨立地射擊至子彈用完．現有5發子彈，設耗用子彈數為隨機變量X．
（1）若該士兵射擊兩次，求至少射中一次目標的概率；
（2）求隨機變量X的概率分布與數學期望E(X)．
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【題目】某手機廠商推出一款6吋大屏手機，現對500名該手機用戶（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行評分，評分的頻數分布表如下：
女性用戶 | 分值區間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用戶 | 分值區間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并指出女性用戶和男性用戶哪組評分更穩定（不計算具體值，給出結論即可）；
（Ⅱ）根據評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數的分布列和期望．
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【題目】拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性質，如:若拋物線的弦過焦點，則過弦的端點的兩條切線的交點在其準線上.設拋物線
＞
，弦AB過焦點，△ABQ為其阿基米德三角形，則△ABQ的面積的最小值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】將函數
的圖象向右平移
個單位，再將所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數y＝g（x）的圖象，則下列關于函數y＝g（x）的說法正確的序號是____．
（1）當
時，函數有最小值
； （2）圖象關于直線
對稱；
（3）圖象關于點
對稱； （4）在
上是增函數．
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【題目】已知公比不為1的等比數列{an}的前5項積為243，且2a3為3a2和a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若數列{bn}滿足bn=bn﹣1log3an+2（n≥2且n∈N*），且b1=1，求數列 
的前n項和Sn ．
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