【題目】我校舉行“兩城同創”的知識競賽答題，高一年級共有1200名學生參加了這次競賽.為了解競賽成績情況，從中抽取了100名學生的成績進行統計.其中成績分組區間為
，
，
，
，
，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：
（1）求
的值；
（2）若成績不低于90分的學生就能獲獎，問所有參賽學生中獲獎的學生約為多少人；
（3）根據頻率分布直方圖，估計這次平均分（用組中值代替各組數據的平均值）.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，過且垂直于
軸的焦點弦的弦長為
，過的直線
交橢圓于
，
兩點，且
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線
，
互相垂直，直線過且與橢圓交于點
，
兩點，直線過且與橢圓交于
，
兩點.求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若對任意的正整數
，總存在正整數
，使得數列
的前項和
，則稱是“回歸數列”.
（1）①前項和為
的數列是否是“回歸數列”?并請說明理由；
②通項公式為
的數列
是否是“回歸數列”?并請說明理由；
（2）設是等差數列，首項
，公差
，若是“回歸數列”，求
的值；
（3）是否對任意的等差數列，總存在兩個“回歸數列”和
，使得
成立，請給出你的結論，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 某創業投資公司擬投資開發某種新能源產品，估計能獲得25萬元~ 1600萬元的投資收益，現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加，獎金不超過75萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．(即:設獎勵方案函數模型為y=f (x)時，則公司對函數模型的基本要求是:當x∈[25，1600]時，①f(x)是增函數;②f (x) 
75恒成立; 
恒成立．
(1)判斷函數
是否符合公司獎勵方案函數模型的要求，并說明理由;
(2)已知函數
符合公司獎勵方案函數模型要求，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
．
（1）求f（x）的極值；
（2）當0＜x＜e時，求證：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）設函數f（x）圖象與直線y=m的兩交點分別為A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中點橫坐標為x0 ， 證明：f'（x0）＜0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l： 
（ 
為參數）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數方程為 
（α為參數），曲線P（x0 ， y0）上點P的極坐標為 
，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是正方形，
與
均是以
為直角頂點的等腰直角三角形，點
是
的中點，點
是邊
上的任意一點.
（1）求證：
：
（2）在平面
中，是否總存在與平面
平行的直線？若存在，請作出圖形并說明：若不存在，請說明理由.
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