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【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，且．

（1）求A；

（2）求面積的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由題目條件a=1，可以將（1+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC中的1換成a，達到齊次化的目的，再用正余弦定理解決；

（2）已知∠A，要求△ABC的面積，可用公式，因此把問題轉化為求bc的最大值．

（1）因為（1+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，

由正弦定理得：（1+b）（a-b）=（c-b）c

∴（a+b）（a-b）=（c-b）c，得b2+c2-a2=bc

由余弦定理得：，

所以．

（2）因為b2+c2-a2=bc，

所以bc=b2+c2-1≥2bc-1，可得bc≤1；

所以，

當且僅當b=c=1時，取等號．

∴面積的最大值.

練習冊系列答案
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【題目】某工廠對一批新產品的長度(單位：)進行檢測，如下圖是檢測結果的頻率分布直方圖，據此估計這批產品的中位數與平均數分別為( )

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（1）若，對于所有可能的染法，求S的最小值；

（2）若（整數），對于所有可能的染法，求S的最小值．

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(1)求橢圓E的標準方程與離心率；

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（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰有一個元素，求的取值范圍；

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A. B. C. D.

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(1)求f(2)的值；

(2)用定義法判斷y＝f(x)在區間(－∞，0）上的單調性．

(3)求的解析式

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