Question

【題目】下列四種說法正確的是（ ）

①若和都是定義在上的函數，則“與同是奇函數”是“是偶函數”的充要條件

②命題 “”的否定是“ ≤0”

③命題“若x=2,則”的逆命題是“若,則x=2”

④命題：在中，若，則；

命題：在第一象限是增函數；

則為真命題

A. ①②③④ B. ①③ C. ③④ D. ③

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用奇偶性的定義判斷①；利用全稱命題否定的定義判斷②；利用逆命題的定義判斷③；利用“且”命題的定義判斷④.

“與同是奇函數”可得到“是偶函數”，而“是偶函數”可得到“與同是奇函數或同是偶函數”，所以“與同是奇函數”是“是偶函數”的充分不必要條件，①不正確；

命題 “”的否定是“ ≤0”， ②不正確；

根據逆命題的定義可知，命題“若,則”的逆命題是“若,則”， ③正確；

若 則，可得，命題為真命題，由可得在第一象限是增函數錯誤，命題為假命題，可得為假命題，④不正確，即說法正確的是③，故選D.