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【題目】若異面直線所成的角是，則以下三個命題:

①存在直線，滿足與的夾角都是；

②存在平面，滿足，與所成角為；

③存在平面，滿足，與所成銳二面角為.

其中正確命題的個數為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】分析：在①中，在上任取一點，過作， 與的夾角均為；在②中，在上取一點,過作；在③中，在上取一點，過作，確定一個平面平面即可.

詳解：異面直線所成的角是，在①中，由異面直線所成的角是，

在上任取一點，過作，在空間中過點能作出直線，使得與的夾角均為，存在直線，滿足與的夾角都是，故①正確；

在②中，在上取一點,過作，則以確定的平面，滿足與

所成的角是，故②正確；在③中，在上取一點，過作，確定一個平面平面，過能作出一個平面，滿足與所成銳二面角為，故③正確，故選D

練習冊系列答案
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【題目】麻團又叫煎堆，呈球形，華北地區稱麻團，是一種古老的中華傳統特色油炸面食，寓意團圓。制作時以糯米粉團炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等餡料，有些沒有。一個長方體形狀的紙盒中恰好放入4個球形的麻團，它們彼此相切，同時與長方體紙盒上下底和側面均相切，其俯視圖如圖所示，若長方體紙盒的表面積為576 ，則一個麻團的體積為_______．

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【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．

（1）求證：CD⊥AP；

（2）若CD⊥PD，求證：CD∥平面PAB；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）若函數在處的切線與直線平行，求實數的值；

（2）試討論函數在區間上最大值；

（3）若時，函數恰有兩個零點，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

（Ⅰ）請按字母F，G，H標記在正方體相應地頂點處（不需要說明理由）

（Ⅱ）判斷平面BEG與平面ACH的位置關系.并說明你的結論.

（Ⅲ）證明：直線DF平面BEG

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

已知公比為整數的正項等比數列滿足： ， ．

（1）求數列的通項公式；

（2）令，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四種說法正確的是（ ）

①若和都是定義在上的函數，則“與同是奇函數”是“是偶函數”的充要條件

②命題 “”的否定是“ ≤0”

③命題“若x=2,則”的逆命題是“若,則x=2”

④命題：在中，若，則；

命題：在第一象限是增函數；

則為真命題

A. ①②③④ B. ①③ C. ③④ D. ③

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】養路處建造圓錐形無底倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12m，高4m，養路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4m(高不變)；二是高度增加4m(底面直徑不變)．

(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；

(3)哪個方案更經濟些？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點.

(1)求E的方程；

(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.

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