【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的外接球表面積為
，則該幾何體的體積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
先將幾何體還原得四棱錐P-ABCD，做底面中心的垂線，通過列方程找到球心的位置，進而再求四棱錐的高，從而可得體積.
由三視圖可知該幾何體為四棱錐P-ABCD，其中ABCD是邊長為2的正方形，側面PBC垂直于底面ABCD，
為等腰三角形.
設BC的中點為F，四邊形ABCD的中心為點H，連接PF,FH，過點H作平面ABCD的垂線，則球心在該直線上，即為點O，過點O作
于點E，連接OP.
設四棱錐P-ABCD的外接球半徑為R，由其表面積為
，得
，解得
.
設OH=x，則在直角三角形OHB中，有
，解得
.
在直角三角形POE中，
，所以
，解得
.（負值已舍去）
所以PF=PE+EF=2.
所以四棱錐P-ABCD的體積
.
故選B.
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【題目】設橢圓
：
的離心率為
，橢圓上一點
到左右兩個焦點
、
的距離之和是4.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過的直線與橢圓交于
、
兩點，且兩點與左右頂點不重合，若
，求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三家企業產品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構成如下圖所示，則關于這三家企業下列說法錯誤的是（ ）
A.成本最大的企業是丙企業B.費用支出最高的企業是丙企業
C.支付工資最少的企業是乙企業D.材料成本最高的企業是丙企業
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【題目】（本小題滿分12分）已知點
為拋物線
的焦點，點
在拋物線
上，且
．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知點
，延長
交拋物線于點
，證明：以點為圓心且與直線
相切的圓，必與直線
相切．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年，我國繼續實行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息、住房租金、贍養老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有
人，現采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取50人調查專項附加扣除的享受情況.
（Ⅰ）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？
（Ⅱ）抽取的50人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有5人，分別記為
.享受情況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.現從這5人中隨機抽取2人接受采訪.
員工 項目 | A | B | C | D | E |
子女教育 | ○ | ○ | × | ○ | × |
繼續教育 | × | × | ○ | × | ○ |
大病醫療 | × | ○ | × | ○ | × |
住房貸款利息 | ○ | ○ | × | × | ○ |
住房租金 | × | × | ○ | ○ | × |
贍養老人 | ○ | ○ | × | × | × |
（1）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；
（2）設
為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除全都不相同”，求事件發生的概率.
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【題目】小王投資1萬元2萬元、3萬元獲得的收益分別是4萬元、9萬元、16萬元為了預測投資資金x（萬元）與收益y萬元）之間的關系，小王選擇了甲模型
和乙模型
.
（1）根據小王選擇的甲、乙兩個模型，求實數a,b,c,p,q,r的值
（2）若小王投資4萬元，獲得收益是25.2萬元，請問選擇哪個模型較好？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】西北某省會城市計劃新修一座城市運動公園，設計平面如圖所示：其為五邊形
，其中三角形區域
為球類活動場所；四邊形
為文藝活動場所，
，為運動小道（不考慮寬度）
，
，
千米.
（1）求小道
的長度；
（2）求球類活動場所
的面積最大值.
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