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【題目】以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，兩個坐標系取相等的長度單位.已知圓的參數方程為（為參數），直線的直角坐標方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的極坐標方程；

（2）設圓和直線交于兩點，求的面積.

【答案】（1）；；（2）.

【解析】

（1）由圓的參數方程加消去參數，即可得到圓的普通方程，根據極坐標與直角坐標的互化公式，即可求得直線的極坐標方程；

（2）由（1）得圓的圓心坐標和半徑，求得圓心到直線的距離及圓的弦長，利用三角形的面積公式，即可求解.

（1）由圓的參數方程（為參數）可化為（為參數），

平方相加消去參數，可得圓的普通方程為，

由，代入直線，

可得直線的極坐標方程為.

（2）由（1）知圓的圓心為，半徑為1，

則圓心到直線的距離為，

由圓的弦長公式，可得，

所以的面積為.

練習冊系列答案
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A. 6B. 5C. 4D. 2

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③函數存在唯一的極小值點，其中，且；

④函數存在兩個極小值點，和兩個極大值點，且.

其中所有正確結論的序號是（ ）

A.①②③B.①④C.①③④D.②④

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（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的標準參數方程；

（2）直線與曲線交于兩點，直線的參數方程為（t為參數），直線與曲線交于兩點，求證:.

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（2）令，求數列{bn}的前n項和Tn.

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