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用圖象解不等式．
①sinx≥
1
2

②cos2x≤
3
2
．
分析：①由不等式 sinx≥
1
2
，結合函數y=sinx的圖象可得 2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈z，由此求得不等式的解集．
②由不等式cos2x≤
3
2
，結合余弦函數的圖象可得 2kπ+
π
6
≤2x≤2kπ+
11π
6
，k∈z，解得 kπ+
π
12
≤x≤2kπ+
11π
12
，k∈z，從而求得不等式的解集．
解答：解：①由不等式 sinx≥
1
2
，結合函數y=sinx的圖象可得 2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈z，------------（3分）
故不等式的解集為[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈Z．----------（8分）
②由不等式cos2x≤
3
2
，結合余弦函數的圖象可得  2kπ+
π
6
≤2x≤2kπ+
11π
6
，k∈z，
解得 kπ+
π
12
≤x≤2kπ+
11π
12
，k∈z，
不等式的解集為[kπ+
π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈Z．---------（16分）
點評：本題主要考查正弦函數、余弦函數的圖象和性質的應用，三角不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2|x-1|-3|x|．
（1）畫出函數f（x）的圖象；
（2）根據圖象求函數f（x）=2|x-1|-3|x|的最大值；
（3）根據圖象解不等式f（x）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求f（0），f（-2），f（4）；
（3）畫出指數函數y=f（x）的圖象，并根據圖象解不等式f（2x）＞f（-x+3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-5不等式選講）
設函數f（x）=|x2-4x-5|
（1）畫出函數f（x）在區間[-2，6]上的圖象
（2）結合函數圖象解不等式f（x）≥5．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用圖象解不等式．
①sinx≥
1
2

②cos2x≤
3
2
．

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