計算
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本為
，當年產量不足80千件時，
（萬元）.當年產量不小于80千件時，
（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
(2)年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，
是一個矩形花壇，其中AB= 4米，AD = 3米．現將矩形花壇擴建成一個更大的矩形花園
，要求：B在
上，D在
上，對角線
過C點， 且矩形的面積小于64平方米．
（Ⅰ）設長為
米，矩形的面積為
平方米，試用解析式將表示成的函數，并寫出該函數的定義域；
（Ⅱ）當的長度是多少時，矩形的面積最小?并求最小面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市電力公司在電力供不應求時期，為了居民節約用電，采用“階梯電價”方法計算電價，每月用電不超過
度時，按每度
元計費，每月用電超過度時，超過部分按每度
元計費，每月用電超過
度時，超過部分按每度
元計費
（Ⅰ）設每月用電
度，應交電費
元，寫出關于的函數；
（Ⅱ）已知小王家第一季度繳費情況如下：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 合計 |
| 繳費金額 | 87元 | 62元 | 45元8角 | 194元8角 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當
時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（Ⅰ）當
時，求函數
的表達式；
（Ⅱ）當車流密度
為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀點的車輛數，單位：輛/每小時）
可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）．
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.（2）44.
，
，其中
.函數
在區間
上有最大值為4,設
.
的值；
在
上恒成立，求實數
的取值范圍.
滿足
，且
。
時，方程
有解，求實數
的取值范圍；
，
,求
的最大值.
在[-3,2]上具有單調性，求實數
的取值范圍。
有最小值為-12，求實數
；
.