精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某中學開展勞動實習，學生加工制作零件，零件的截面如圖所示．O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線AG的切點，B是圓弧AB與直線BC的切點，四邊形DEFG為矩形，BC⊥DG，垂足為C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直線DE和EF的距離均為7 cm，圓孔半徑為1 cm，則圖中陰影部分的面積為________cm2．

【答案】

【解析】

利用求出圓弧所在圓的半徑，結合扇形的面積公式求出扇形的面積，求出直角的面積，陰影部分的面積可通過兩者的面積之和減去半個單位圓的面積求得.

設，由題意，，所以，

因為,所以，

因為，所以，

因為與圓弧相切于點，所以，

即為等腰直角三角形；

在直角中，，，

因為，所以，

解得；

等腰直角的面積為；

扇形的面積，

所以陰影部分的面積為.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（，為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程．

（1）若曲線與只有一個公共點，求的值；

（2）為曲線上的兩點，且，求的面積最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次數學考試中，從甲，乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統計分析，他們成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．

（1）從兩班10名同學中各抽取一人，在有人及格的情況下，求乙班同學不及格的概率；

（2）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數記為，求的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面，，點分別為的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）若為線段上的點，且直線與平面所成的角為，求線段的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）求時，函數的單調區間；

（2）若函數有兩個零點，求正整數的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；

（2）若f（x）≥1，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫療物資生產企業加班加點生產口罩、防護服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫療物資供應，在國際社會上贏得一片贊譽.我國某口罩生產企業在加大生產的同時，狠抓質量管理，不定時抽查口罩質量，該企業質檢人員從所生產的口罩中隨機抽取了100個，將其質量指標值分成以下六組：，，，…，，得到如下頻率分布直方圖.

（1）求出直方圖中的值；

（2）利用樣本估計總體的思想，估計該企業所生產的口罩的質量指標值的平均數和中位數（同一組中的數據用該組區間中點值作代表，中位數精確到0.01）；

（3）現規定：質量指標值小于70的口罩為二等品，質量指標值不小于70的口罩為一等品.利用分層抽樣的方法從該企業所抽取的100個口罩中抽出5個口罩，并從中再隨機抽取2個作進一步的質量分析，試求這2個口罩中恰好有1個口罩為一等品的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數，若在定義域內存在實數，滿足，則稱為“類函數”.

（1）已知函數，試判斷是否為“類函數”？并說明理由；

（2）設是定義在上的“類函數”，求是實數的最小值；

（3）若 為其定義域上的“類函數”，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若數列,滿足,則稱為數列的“偏差數列”.

（1）若為常數列,且為的“偏差數列”,試判斷是否一定為等差數列,并說明理由;

（2）若無窮數列是各項均為正整數的等比數列,且,為數列的“偏差數列”,求的值;

（3）設,為數列的“偏差數列”,,且若對任意恒成立,求實數的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视