Question

【題目】某高校自主招生一次面試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖均收到了不同程度的損壞，其可見部分信息如下，據此解答下列問題：

（1）求參加此次高校自主招生面試的總人數、面試成績的中位數及分數在內的人數；

（2）若從面試成績在內的學生中任選三人進行隨機復查，求恰好有二人分數在內的概率.

Answer 1

【答案】（1）；；（2）0.6

【解析】

(1)從分數落在,的頻率為,人數為2,求出總人數的值,從而求出面試成績的中位數及分數在,內的人數;

(2)用列舉法列出所有可能結果,確定其中符合要求的事件,即可求出概率.

(1)∵分數落在的頻率為,人數為2,

∴,故,

∵分數在的人數為15人,

∴分數在的人數為人,

又∵分數在的人數為人,

∴分數在的人數為人,

面試成績的中位數為分;

(2)由(1)知分數在的有5人,分數在內的有3人,

記分數在的5人為1,2,3,4,5號,分數在內的3人為1,2,3號,

則從這5人中任選3人的基本事件為:123,124,125,134,135,145,234,235,245,345,共10種方式;

其中恰有2人的分數在內的基本事件為:124,125,134,135,234,235,共6種方式,

所以所求概率為.