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（本小題滿分12分）2012年3月2日，國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》.其中規定：居民區中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監測數據，數據統計如下：

（1）試確定x,y的值，并寫出該樣本的眾數和中位數（不必寫出計算過程）；
（2）完成相應的頻率分布直方圖.
（3）求出樣本的平均數，并根據樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區的環境是否需要改進？說明理由.
（1），眾數： 22.5中位數：37.5（2）見解析（3）平均數40.5，環境需改進

試題分析：(1)，-------------2分眾數為22.5微克/立方米，中位數為37. 5微克/立方米.----------4分
（2）其頻率分布直方圖共六組，組距為15，每一個小矩形的高度為相應的頻率除以15
(3)樣本的平均數為
--------10分
因為，所以去年該居民區PM2.5年平均濃度不符合環境空氣質量標準，故該居民區的環境需要改進.--------------12分
點評：要學會通過頻率分布表與頻率分布直方圖求解數據的平均數，眾數，中位數頻數等
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)為了調查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統計每天上午8∶00～12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統計圖，試求：

（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？
（2）甲交通站的車流量在間的頻率是多少？
（3）根據該莖葉圖結合所學統計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

200輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速在的汽車大約有         輛．

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據《中華人民共和國道路交通安全法》規定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車．據《法制晚報》報道，2012年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數約為
A．B．C．　 D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規定成績在85分以上（含85分）的學生為“優秀”，成績小于85分的學生為“良好”，且只有成績為“優秀”的學生才能獲得面試資格.

（1）求出第4組的頻率;
（2）如果用分層抽樣的方法從“優秀”和“良好” 的學生中選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優秀”的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其某科成績（是不小于40不大于100的整數）分成六段，…后畫出如下頻率分布直方圖,根據圖形中所給的信息，回答以下問題：

（1）求第四小組的頻率.
（2）求樣本的眾數.
(3) 觀察頻率分布直方圖圖形的信息，估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分） 為了了解某中學學生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學生進行跳繩測試，并將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如圖5）.已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；
(2) 在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優秀，試估計該校此年級跳繩成績的優秀率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一組數據5，8，x，10，4的平均數是2x，則這組數據的方差是（　　）
A．2B．6.8C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數和頻率為30和0.25，則n=________.

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