Question

【題目】以下四個命題錯誤的序號為_______

(1) 樣本頻率分布直方圖中小矩形的高就是對應組的頻率.

(2) 過點P(2,-2)且與曲線相切的直線方程是.

(3) 若樣本的平均數是5，方差是3，則數據的平均數是11，方差是12.

(4) 拋擲一顆質地均勻的骰子，事件“向上點數不大于4”和事件“向上點數不小于3”是對立事件.

Answer 1

【答案】（1）（2）（4）

【解析】分析：(1)頻率分布直方圖中每個小矩形的高不該組的頻率值；

(2)先考慮點是切點的情形，求出切線方程，然后設切點為（x0，y0），根據切點與點（2，-2）的斜率等于切線的斜率建立等量關系，解之即可求出切點，從而求出切線方程．

對于(3)，利用平均數與方差的性質分別進行解答即可得出答案．

對于(4)，由對立事件的定義可知其錯誤.

詳解：對于(1)，頻率分布直方圖中每個小矩形的高是該組的頻率與組距的比值，∴(1)錯誤；

對于(2), 設直線
又∵直線與曲線均過點 ，于是直線 與曲線 相切于切點 時，
若直線與曲線切于點 則

又

故直線 的方程為或．故(2)錯；

對于(3)，若樣本的平均數是5，方差是3，則數據的平均數是 ，方差是.故(3)正確；

對于(4)，擲一顆質地均勻的骰子，事件“向上點數不大于4”和事件“向上點數不小于3”不是對立事件.故（4）錯誤.

故選（1）（2）（4）