Question

【題目】端午節吃粽子是我國的傳統習俗，設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個。
（1）求三種粽子各取到1個的概率；
（2）設X表示取到的豆沙粽個數，求X的分布列與數學期望

Answer 1

【答案】
（1）

（2）X的分布列為

X	0	1	2
P

故

【解析】（1）.令表示事件”三個粽子各取到1個“，則由古典概型的概率計算公式有.
（2）
X的所有可能取值為0，1，2，且

綜上知，X的分布列為

X	0	1	2
P

故
本題屬于古典概型，從10個棕子中任取3個，基本事件的總數為，其中事件“三種棕子各取1個”含基本事件的個數為，根據古典概型概率計算公式可計算得所求概率；（2）由于10個棕子中有2個豆沙棕，因此的可能值分另快0,1,2，同樣根據古典概型概率公式可得相應的戳率，從而列出其分布列，并根據期望公式求得期望為.