Question

【題目】某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．
（I）估計顧客同時購買乙和丙的概率；
（II）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3中商品的概率；
（III）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？

Answer 1

【答案】（I）0.2；（II）0.3；（III）同時購買丙的可能性最大.
【解析】
（I）從統計表可以看出，在這1000位顧客中，有200位顧客同時購買了乙和丙，所以顧客同時購買乙和丙的概率可以估計為。
（II）從統計表可以看出，在這1000位顧客中，有100位顧客同時購買了甲、丙、丁，另有200位顧客同時購買了甲、乙、丙，其他顧客最多購買了2種商品。所以顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率可以估計為。
（III）與（I）同理，可得：
顧客同時購買甲和乙的概率可以估計為，
顧客同時購買甲和丙的概率可以估計為，
顧客同時購買甲和丁的概率可以估計為，
所以，如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買丙的可能性最大。