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【題目】(2015·陜西）在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，c的極坐標方程為=2sin．
（1）寫出c的直角坐標方程；
（2）P為直線l上一動點，當P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標．

【答案】
（1）

x2+(y)2=3


（2）

(3,0)


【解析】（I）由=2sin, 得=2sin，
從而有. x2+y2=2y, 所以x2+(y)2=3
(II)設P（3+t, t）， 又C（0， ）,則|
故當t=0時，|PC|取最小值，此時P點的直角坐標為（3，0）.
本題主要考查的是極坐標方程化為直角坐標方程、參數的幾何意義和二次函數的性質，屬于容易題．解決此類問題的關鍵是極坐標方程或參數方程轉化為平面直角坐標系方程，并把幾何問題代數化．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】端午節吃粽子是我國的傳統習俗，設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個。
（1）求三種粽子各取到1個的概率；
（2）設X表示取到的豆沙粽個數，求X的分布列與數學期望

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【題目】函數的定義域為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=x2-ax+b，問：（1）討論函數f（sinx）在（ ， ）內的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值；（2）記f0（x）= - x + ,求函數| f ( sin x ) - ( sin x )| 在[ . ]上的最大值D,（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z= b - 滿足D ≤ 1時的最大值
（1）討論函數f（sinx）在（ ， ）內的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值；
（2）記f0（x）=,求函數在上的最大值D,
（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z=滿足D1時的最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】上海自貿區某種進口產品的關稅稅率為，其市場價格（單位：千元，與市場供應量（單位：萬件）之間近似滿足關系式：．

（1）請將表示為關于的函數，并根據下列條件計算：若市場價格為7千元，則市場供應量約為2萬件．試確定的值；

（2）當時，經調查，市場需求量（單位：萬件）與市場價格近似滿足關系式：．為保證市場供應量不低于市場需求量，試求市場價格的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求證：當時，；
（Ⅲ）設實數k使得對恒成立，求k的最大值．

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【題目】(2015·湖南）某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎，求下列問題：（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數為 X ，求 X 的分布列和數學期望.
（1）（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率
（2）（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數為 ， 求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在區間上的最大值為4，最小值為1．

（1）求實數、的值；

（2）記，若在上是單調函數，求實數的取值范圍；

（3）對于函數，用，1，2，，，將區間任意劃分成個小區間，若存在常數，使得和式對任意的劃分恒成立，則稱函數為上的有界變差函數．記，試判斷函數是否為在上的有界變差函數？若是，求的最小值；若不是，請說明理由．

（參考公式：

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【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側面ADD1A1和側面CDD1C1都是矩形，BC∥AD，△ABD是邊長為2的正三角形，E，F分別為AD，A1D1的中點．
（Ⅰ）求證：DD1⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：平面A1BE⊥平面ADD1A1；
（Ⅲ）若CF∥平面A1BE，求棱BC的長度．

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