Question

【題目】上海自貿區某種進口產品的關稅稅率為，其市場價格（單位：千元，與市場供應量（單位：萬件）之間近似滿足關系式：．

（1）請將表示為關于的函數，并根據下列條件計算：若市場價格為7千元，則市場供應量約為2萬件．試確定的值；

（2）當時，經調查，市場需求量（單位：萬件）與市場價格近似滿足關系式：．為保證市場供應量不低于市場需求量，試求市場價格的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不低于3千元，不超過9千元．

【解析】

（1）先求關于的表達式，再令求得的值；

（2）化對數式為指數式求得，由可得關于的指數不等式，求解得答案．

（1）由，得，

，

則，即；

（2）由，得，

由，得，

由指數函數的單調性可得，即．

解得：．

市場價格的取值范圍為不低于3千元，不超過9千元．