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設a為實數,函數 

(1) 求的極值及單調區間；

(2) 當a在什么范圍內取值時, 曲線軸僅有一個交點?[來源:學§

 

【答案】

 

（1）的極大值是, 極小值是

（2）當時, 曲線y與x軸僅有一個交點

【解析】解：(1) , 若, 則,

當x變化時, , 變化情況如下表:

由上圖知：的極大值是, 極小值是         6分

 (2) 依題意：極大值是；極小值是

曲線軸僅有一個交點<=>極大值是小于0,

即；或極小值是大于0即

∴當時, 曲線y與x軸僅有一個交點.       12分

 

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設a為實數,函數               

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(Ⅱ)當a在什么范圍內取值時,曲線軸僅有一個交點.

 

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設a為實數,函數

（Ⅰ）求f（x）的極值；

（Ⅱ）當在什么范圍內取值時,曲線y= f(x)與x軸僅有一個交點。

 

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