Question

平面直角坐標系中有一個△ABC，角A,B,C所對應的邊分別為，已知坐標原點與頂點B重合，且,,=，且∠A為銳角。（12分）
(1)求角A的大小；
(2)若，求實數的取值范圍；
(3)若，頂點A，，求△ABC的面積。

Answer 1

（1）（2）-1≤m<（3）

解析試題分析：⑴ =， ∴，
∴或,∴或.
又∵角A是銳角，∴.
⑵ ==,
∵0<<,∴<<,∴-<≤1, ∴-1≤m<.
⑶∵ ,∴，
又，∴，∴.
考點：本小題主要考查三角函數的化簡和求值，正弦定理.
點評：化簡三角函數式時，要靈活運用三角函數公式，三角函數中公式眾多，要靈活選擇，更要注意公式的適用條件.