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在等差數列中,,記數列的前項和為,若恒成立,則正整數的最小值為(    )
A.5B.4C.3D.2
A

試題分析:由,易得等差數列的通項公式為,所以,故 ,設,則
.所以

.所以,即.故的增大而減小.所以若恒成立,即
.由,所以正整數的最小值為5.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是一個公差大于0的等差數列,且滿足a3a5=45,a2+a6=14.
(I)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}滿足:,求{bn}的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是數列的前項和,對任意都有成立, (其中、、是常數).
(1)當,,時,求;
(2)當,,時,
①若,,求數列的通項公式;
②設數列中任意(不同)兩項之和仍是該數列中的一項,則稱該數列是“數列”.
如果,試問:是否存在數列為“數列”,使得對任意,都有
,且.若存在,求數列的首項的所
有取值構成的集合;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數上兩點,若,且P點的橫坐標為.
(Ⅰ)求P點的縱坐標;
(Ⅱ)若;
(Ⅲ)記為數列的前n項和,若對一切都成立,試求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列,滿足,,且對任意的正整數,均成等比數列.
(1)求、的值;
(2)證明:均成等比數列;
(3)是否存在唯一正整數,使得恒成立?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是各項均為非零實數的數列的前項和,給出如下兩個命題上:
命題是等差數列;命題:等式對任意)恒成立,其中是常數。
⑴若的充分條件,求的值;
⑵對于⑴中的,問是否為的必要條件,請說明理由;
⑶若為真命題,對于給定的正整數)和正數M,數列滿足條件,試求的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和),則的值是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列的前三項依次為、、.則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列的前項和為,且成等差數列。若,則             

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