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【題目】北方某市一次全市高中女生身高統計調查數據顯示：全市名高中女生的身高（單位： ）服從正態分布．現從某高中女生中隨機抽取名測量身高，測量發現被測學生身高全部在和之間，現將測量結果按如下方式分成組：第組，第組，…，第組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(1)求這名女生身高不低于的人數；

(2)在這名女生身高不低于的人中任意抽取人，將該人中身高排名(從高到低)在全市前名的人數記為，求的數學期望．

參考數據： ， ，

【答案】(1) 人； (2) 見解析.

【解析】試題分析：(1)由直方圖知，求得后組頻率，進而可求得這名女生身高不低于的人數；

(2)由題意，求得這人中以上的有人，得出隨機變量可取，求得隨機變量取每個值得概率，列出分布列，利用公式求解數學期望.

試題解析：

(1)由直方圖知，后組頻率為，人數為，即這名女生身高不低于的人數為人；

(2)∵，

∴

∴. ，則全市高中女生的身高在以上的有人，這人中以上的有人．

隨機變量可取，于是， ，

∴

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【題目】春節期間,由于高速公路繼續實行小型車免費,因此高速公路上車輛較多,某調查公司在某城市從七座以下小型汽車中按進入服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查,將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段:[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90]后得到如圖的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）此調查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法？

（Ⅱ）求這40輛小型車輛車速的眾數、中位數以及平均數的估計值;

（Ⅲ）若從車速在[60,70)的車輛中任抽取2輛,求至少有一輛車的車速在[65,70)的概率.

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若直線 與橢圓交于兩點，且直線的斜率之和為1，求實數的取值范圍．

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(1)求函數φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域；

(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.

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（2）設，，且，求證：．

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【題目】如圖是y=f(x)導函數的圖象，對于下列四個判斷：

①f(x）在［-2，-1］上是增函數；

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③f(x)在［-1，2］上是增函數，在［2，4］上是減函數；

④x=3是f(x)的極小值點.

其中判斷正確的是_______.

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【題目】已知函數，當時，的極大值為；當時，有極小值。求：

（1）的值；

（2）函數的極小值。

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