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【題目】已知函數f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).

(1)求函數φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域；

(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.

【答案】（1）.（2）見解析.

【解析】

(1) 函數φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域為f(x)＝和 g(x)＝定義域的交集，列出方程組求解即可. (2) f(x)≤g(x)，即為，對，兩種情況分類討論，即可求出x的取值范圍.

解：(1)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域為：，解得：，所以定義域為.

(2) f(x)≤g(x)，即為，定義域為.

當時，，解得：，所以x的取值范圍為.

當時，，解得：，所以x的取值范圍為.

綜上可得：當時，x的取值范圍為.

當時，x的取值范圍為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中點．

（1）求證：AE⊥B1C；

（2）求異面直線AE與A1C所成的角的大�。�

（3）若G為C1C中點，求二面角C-AG-E的正切值．

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【題目】十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務于人民，派調查組到某農村去考察和指導工作.該地區有200戶農民，且都從事水果種植，據了解，平均每戶的年收入為3萬元.為了調整產業結構，調查組和當地政府決定動員部分農民從事水果加工，據估計，若能動員戶農民從事水果加工，則剩下的繼續從事水果種植的農民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農民平均每戶收入將為萬元.

（1）若動員戶農民從事水果加工后，要使從事水果種植的農民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這200戶農民中從事水果加工的農民的總收入始終不高于從事水果種植的農民的總收入，求的最大值.

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【題目】已知點是拋物線上的一點，過點作兩條直線與，分別與拋物線相交于異于點的兩點．

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若直線的斜率為1且的垂心在軸上，求直線的方程．

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【題目】北方某市一次全市高中女生身高統計調查數據顯示：全市名高中女生的身高（單位： ）服從正態分布．現從某高中女生中隨機抽取名測量身高，測量發現被測學生身高全部在和之間，現將測量結果按如下方式分成組：第組，第組，…，第組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(1)求這名女生身高不低于的人數；

(2)在這名女生身高不低于的人中任意抽取人，將該人中身高排名(從高到低)在全市前名的人數記為，求的數學期望．

參考數據： ， ，

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【題目】已知函數.

（Ⅰ）求函數的單調區間;

（Ⅱ）若, ,求函數圖像上任意一點處切線斜率的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，且OA＝2，M，N分別為OA，BC的中點.

（1）求證：直線MN平面OCD；

（2）求點B到平面DMN的距離.

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【題目】隨機擲兩枚質地均勻的骰子,它們向上的點數之和不超過5的概率記為p1,點數之和大于5的概率記為p2,點數之和為偶數的概率記為p3,則(　　)

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3

C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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【題目】已知函數，當時，的極大值為；當時，有極小值。求：

（1）的值；

（2）函數的極小值。

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