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已知三次函數，
（1）若函數過點且在點處的切線方程是，求函數的解析式；
（2）在（1）的條件下，若對于區間上任意兩個自變量的值，都有，求實數的最小值。
解：（1），故
（2）t的最小值是20
由在點處的切線方程是可得出，k==0;
列式求解；恒成立，則即最高點與最低點縱標差即可，轉化為求函數在上的問題
解：（1）函數過點，------------1分
又，函數在點處的切線方程是，，-----------------------3分
解得，故--------------------5分
（2）由（1）知，令解得，-------------6分
，
在區間上，-----------------8分
對于區間上任意兩個自變量的值，
都有，---------------------9分
,所以t的最小值是20
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）(14分）設函數，其中
（I）當時,判斷函數在定義域上的單調性；
(II)求函數的極值點；
(III)證明對任意的正整數n，不等式都成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
(Ⅰ)判斷函數的單調性；
(Ⅱ)是否存在實數、使得關于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，試說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設．
（1）若函數在區間內單調遞減，求的取值范圍；
(2) 若函數處取得極小值是，求的值，并說明在區間內函數
的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數.
(1)求函數的單調區間;       
(2)若,試求函數在此區間上的最大值與最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）已知：函數 ，在區間上有最大值4，最小值1，設函數．
（1）求、的值及函數的解析式；
（2）若不等式在時恒成立，求實數的取值范圍；
（3）如果關于的方程有三個相異的實數根，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調遞增區間是             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數（為常數）在定義域上是增函數，則實數的取值范圍是                 

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