精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列結論中正確的個數是（ ）

①已知函數是一次函數，若數列通項公式為，則該數列是等差數列；

②若直線上有兩個不同的點到平面的距離相等，則；

③在中，“”是“”的必要不充分條件；

④若，則的最大值為2.

A.1B.2C.3D.0

【答案】B

【解析】

根據等差數列的定義，線面關系，余弦函數以及基本不等式一一判斷即可；

解：①已知函數是一次函數，若數列的通項公式為，

可得為一次項系數），則該數列是等差數列，故①正確；

②若直線上有兩個不同的點到平面的距離相等，則與可以相交或平行，故②錯誤；

③在中，，而余弦函數在區間上單調遞減，故 “”可得“”，由“”可得“”，故“”是“”的充要條件，故③錯誤；

④若，則，所以，當且僅當時取等號，故④正確；

綜上可得正確的有①④共2個；

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，判斷并說明函數的零點個數.若函數所有零點均在區間內，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數學的對稱美在中國傳統文化中多有體現，譬如如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的和諧美.如果能夠將圓的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數“，下列說法錯誤的是（ ）

A.對于任意一個圓，其“優美函數“有無數個

B.可以是某個圓的“優美函數”

C.正弦函數可以同時是無數個圓的“優美函數”

D.函數是“優美函數”的充要條件為函數的圖象是中心對稱圖形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數f(x)=sin 3x-cos 3x+1的圖象向左平移個單位長度，得到函數g(x)的圖象，給出下列關于g(x)的結論：

①它的圖象關于直線x=對稱；

②它的最小正周期為；

③它的圖象關于點(，1)對稱；

④它在[]上單調遞增.

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點為F，準線為l，AB為過焦點F且垂直于x軸的拋物線C的弦，已知以AB為直徑的圓經過點(-1，0).

（1）求p的值及該圓的方程；

（2）設M為l上任意一點，過點M作C的切線，切點為N，證明：MF⊥NF.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（，是自然對數的底數）

(Ⅰ) 設（其中是的導數），求的極小值；

(Ⅱ) 若對，都有成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線的極坐標方程為，點的極坐標為，在平面直角坐標系中直線經過點，且傾斜角為.

（1）寫出曲線的直角坐標方程以及點的直角坐標；

（2）設直線與曲線相交于、兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PCD，，，，E為AD的中點，AC與BE相交于點O.

（1）證明：平面ABCD.

（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视