【題目】如圖，F1、F2是雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點A、B．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ） 
A.4
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=3x ， g（x）=|x+a|﹣3，其中a∈R． （Ⅰ）若函數h（x）=f[g（x）]的圖象關于直線x=2對稱，求a的值；
（Ⅱ）給出函數y=g[f（x）]的零點個數，并說明理由．
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【題目】已知函數f（x）= 
cos4x+2sinxcosx﹣ sin4x．
（1）當x∈[0， 
]時，求f（x）的最大值、最小值以及取得最值時的x值；
（2）設g（x）=3﹣2m+mcos（2x﹣ 
）（m＞0），若對于任意x1∈[0， 
]，都存在x2∈[0， ]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F與橢圓C的一個焦點重合，且拋物線的準線與橢圓C相交于點 
． 
（1）求拋物線的方程；
（2）過點F是否存在直線l與橢圓C交于M，N兩點，且以MN為對角線的正方形的第三個頂點恰在y軸上？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】設命題p：函數f（x）=lg（ax2﹣x+ 
）的值域為R；命題q：3x﹣9x＜a對一切實數x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=4tanxsin（ 
﹣x）cos（x﹣ 
）﹣ 
．
（1）求f（x）的定義域與最小正周期；
（2）討論f（x）在區間[﹣ 
， ]上的單調性．
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【題目】已知a∈R，函數f（x）=x|x﹣a|．
（1）當a=0時，寫出函數y=f（x）的單調遞增區間；
（2）當a=1時，討論函數y=f（x）的奇偶性；
（3）設a≠0，函數y=f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．
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