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【題目】 ①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;

②求垂直于直線x+3y-5="0," 且與點P(-1,0)的距離是的直線的方程.

【答案】（1）3x+4y+23=0或3x+4y-47=0（2）3x-y+9=0或3x-y-3=0.

【解析】

試題分析：（1）由題意設所求直線的方程為3x+4y+m=0，

則直線的距離d==7，

化簡得|12+m|=35，即12+m=35，12+m=-35，解得m=23，m=-47；

則所求直線的方程為3x+4y+23=0或3x+4y-47=0；

（2）由所求的直線與直線x+3y-5=0垂直，可設所求的直線方程為 3x-y+k=0，

再由點P（-1，0）到它的距離為

=，所以，|k-3|=6，解得k=9，-3；

故所求的直線方程為 3x-y+9=0或3x-y-3=0．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數的最小正周期為.

(1)求的單調遞增區間；

(2)在中，角的對邊分別是滿足，求函數的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，A，B，C成等差數列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的（ ）
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2，AB=2 ．

（1）求異面直線PC與AD所成角的大�。�
（2）若平面ABCD內有一經過點C的曲線E，該曲線上的任一動點Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等于PC與AD所成角．試判斷曲線E的形狀并說明理由；
（3）在平面ABCD內，設點Q是（2）題中的曲線E在直角梯形ABCD內部（包括邊界）的一段曲線CG上的動點，其中G為曲線E和DC的交點．以B為圓心，BQ為半徑r的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點．當Q點在曲線段CG上運動時，試求圓半徑r的范圍及VP﹣BMN的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F－BE－D的余弦值；

(3)設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知：x、y、z是正實數，且x+2y+3z=1，
（1）求 的最小值；
（2）求證：x2+y2+z2≥ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的最大值為．

（Ⅰ）求常數的值；

（Ⅱ）求函數的單調遞增區間；

（Ⅲ）若將的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】農科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數據如下：(單位：cm)

甲：9,10,11,12,10,20

乙：8,14,13,10,12,21.

(1)在給出的方框內繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；

(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．

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【題目】某企業員工500人參加“學雷鋒”活動，按年齡共分六組，得頻率分布直方圖如下：

（1）現在要從年齡較小的第1、2、3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1,2,3組的各抽取多少人？

（2）在第（1）問的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區活動，求至少有1人年齡在第3組的概率.

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