Question

【題目】在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績（得分均為整數）進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數是40.

（1）求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）求這兩個班參賽的學生人數是多少；

（3）這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內.

Answer 1

【答案】（1），頻率分布直方圖見解析；（2）人；（3）第二小組內.

【解析】

試題分析： （1）第二小組的頻率為：落在的第二小組的小長方形的高，則補全的頻率分布直方圖（如下圖）；（2）設九年級兩個班參賽的學生人數為人；（3）第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數分別為，，，，

九年級兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第二小組內．

試題解析：

（1）∵各小組的頻率之和為，第一、三、四、五小組的頻率分別是，，，

∴第二小組的頻率為：

∴落在的第二小組的小長方形的，則補全的頻率分布直方圖如圖所示

（2）設九年級兩個班參賽的學生人數為人

∵第二小組的頻數為人，頻率為

∴，解得

所以這兩個班參賽的學生人數為人

（3）因為，，，，

即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數分別為，，，，

所以九年級兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第二小組內