Question

【題目】2018 年1月16日，由新華網和中國財經領袖聯盟聯合主辦的2017中國財經年度人物評選結果揭曉，某知名網站財經頻道為了解公眾對這些年度人物是否了解，利用網絡平臺進行了調查，并從參與調查者中隨機選出人，把這人分為 兩類（類表示對這些年度人物比較了解，類表示對這些年度人物不太了解），并制成如下表格：

年齡段	歲～歲	歲～歲	歲～歲	歲～歲
人數
類所占比例

（1）若按照年齡段進行分層抽樣，從這人中選出人進行訪談，并從這人中隨機選出兩名幸運者給予獎勵.求其中一名幸運者的年齡在歲～歲之間，另一名幸運者的年齡在歲～歲之間的概率；(注：從人中隨機選出人,共有種不同選法)

（2）如果把年齡在 歲～歲之間的人稱為青少年，年齡在歲～歲之間的人稱為中老年，則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為青少年與中老年人在對財經年度人物的了解程度上有差異？

參考數據：

，其中

Answer 1

【答案】(1).

(2)在犯錯誤的概率不超過的前提下認為青少年與老年人在對財經年度人物的了解程度上有差異.

【解析】試題分析：（1）由題意得，從這人中隨機選取人，結果有種，兩名幸運者中，其中一名幸運者的年齡在歲～歲之間，另一名幸運者的年齡在歲～歲之間的結果有12種，進而得到；（2）根據公式得到的觀測值，進而做出判斷.

詳解：

（1）按照年齡段進行分層抽樣，從這人中選出人，則年齡在歲～歲之間的有人，年齡在歲～歲之間的有人，記作，年齡在歲～歲之間的有人，記作，年齡歲～歲在之間的有人.

由題意得，從這人中隨機選取人，結果有種，兩名幸運者中，其中一名幸運者的年齡在歲～歲之間，另一名幸運者的年齡在歲～歲之間的結果有：

，共種.

故所求的概率為

（2）青少年中類的人數為，則類的人數為

中老年中類的人數為，則類的人數為

列出列聯表如下：

	類	類	合計
青少年
中老年
合計

計算得的觀測值

所以在犯錯誤的概率不超過的前提下認為青少年與老年人在對財經年度人物的了解程度上有差異.