【題目】如圖所示，在四個正方體中，
是正方體的一條體對角線，點
分別為其所在棱的中點，能得出
平面
的圖形為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】AD
【解析】
利用線面垂直的判定定理證明AD滿足，結合空間向量在BC中證明直線l與平面內的某條直線不垂直，即可得線面不可能垂直.
如圖所示，正方體
.連接
，
分別為其所在棱的中點，
.
∵四邊形
為正方形，
，
平面，
平面，
，
，
，
平面
，
平面，
.
，
，同理，可證
，
，
，
平面
，
平面，
平面，即l垂直平面，故A正確.
在D中，由A中證明同理可證
，
，又
，
平面.故D正確.
假設直線與平面垂直，則這條直線垂直于面內任何一條直線.
對于B選項建立直角坐標系如圖：設棱長為2，
，直線l所在體對角線兩個頂點坐標
，
所以其方向向量
，
，所以直線不可能垂直于平面.
同理可在C中建立相同直角坐標系，
，
，所以直線不可能垂直于平面.
故選：AD.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩地相距1000
，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過80
，已知貨車每小時的運輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成，可變成本是速度平方的
倍，固定成本為
元．
（Ⅰ）將全程運輸成本
（元）表示為速度
（）的函數，并指出這個函數的定義域；
（Ⅱ）為了使全程運輸成本最小，貨車應以多大的速度行駛？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點
與兩個定點
，
的距離的比為
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過點
的直線
與曲線交于
、
兩點，求線段
長度的最小值；
（3）已知圓
的圓心為
，且圓與
軸相切，若圓與曲線有公共點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018 年1月16日，由新華網和中國財經領袖聯盟聯合主辦的2017中國財經年度人物評選結果揭曉，某知名網站財經頻道為了解公眾對這些年度人物是否了解，利用網絡平臺進行了調查，并從參與調查者中隨機選出
人，把這人分為
兩類（
類表示對這些年度人物比較了解，
類表示對這些年度人物不太了解），并制成如下表格：
年齡段 |
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人數 |
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（1）若按照年齡段進行分層抽樣，從這人中選出
人進行訪談，并從這人中隨機選出兩名幸運者給予獎勵.求其中一名幸運者的年齡在
歲～
歲之間，另一名幸運者的年齡在歲～
歲之間的概率；(注：從人中隨機選出
人,共有種不同選法)
（2）如果把年齡在
歲～歲之間的人稱為青少年，年齡在歲～
歲之間的人稱為中老年，則能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為青少年與中老年人在對財經年度人物的了解程度上有差異？
參考數據：
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，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數
的圖象向右平移
個單位，在向上平移一個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，則x1﹣2x2的最大值為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為1正方體
中，點
，
分別為邊
，
的中點，將
沿
所在的直線進行翻折，將
沿
所在直線進行翻折，在翻折的過程中，下列說法錯誤的是（ ）
A. 無論旋轉到什么位置，
、
兩點都不可能重合
B. 存在某個位置，使得直線
與直線
所成的角為
C. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為
D. 存在某個位置，使得直線
與直線
所成的角為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
是橢圓
上的任意一點，直線
與橢圓交于
，
兩點，直線
，
的斜率都存在．
（1）若直線過原點，求證：
為定值；
（2）若直線不過原點，且
，試探究是否為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P是橢圓
上的動點，
、
為橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，若M是
的角平分線上的一點，且F1M⊥MP，則|OM|的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．
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