Question

（本小題滿分14分）
小張經營某一消費品專買店，已知該消費品的進價為每件40元，該店每月銷售量（百件）與銷售單價（元/件）之間的關系用下圖的一折線表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應交付的其它費用為每月10000元．
（1）把表示為的函數；
（2）當銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數；
（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店月利潤最大？(利潤=收入—支出)

Answer 1

略

解：（1）當時，由兩點式得，
即.                                    …………………2分
當時，由兩點式得 ，即；
.                     …………………4分

當時，，
所以時，取最大值15000元；      …………………12分
當時，，
所以時，取最大值15000元；           …………………13分
故當時，取最大值15000元，
即銷售單價定為元時，該專賣店月利潤最大.     …………………14分